線形代数おすすめ参考書15選｜教科書・問題集【行列について学べる本は？】

線形代数は大学数学・物理学の基本となる分野です。線形代数の学習につまずくと、その後の学問の学習にも悪影響が出るため、しっかり身につける必要があります。線形代数をしっかり勉強したい方は参考書を使うのがおすすめです。

線形代数は大学数学の中でも初歩なので、高校・中学レベルの数学知識でも読めるやさしい入門書も充実しています。また、線形代数はさまざまな分野に応用されているので、応用分野を意識して参考書を選べば効率よく学習を進められます。

しかし、線形代数の参考書はとても多く、どれを選べばいいか悩む方も多いですよね。本記事では、線形代数の参考書の選び方やおすすめ15選をご紹介します。有名な出版社・著者についてもご紹介しているので、ぜひ参考にしてください。

線形代数は何に役立つのでしょうか。線形代数は算数と同じように、ほとんどすべての科学技術分野において必要不可欠な基盤的技術とされています。

たとえば、画像処理や統計学、量子力学。また、Amazon のおすすめ商品機能や NetFlix のおすすめ動画機能などのレコメンダ・システムに、線形代数における疎行列やベクトルの内積、ノルム、行列の分解などが使われているなど、身近なものに活用されていると言えます。

【こんな方におすすめ】

• 初めて線形代数を勉強する方
• 中学・高校生の方
• 文系の大学生
• 数学が苦手な方

上記のような、線形代数を勉強するための予備知識が不足している方は、入門書がおすすめです。前提となる数学の知識が解説されているので、基礎からしっかり学べます。また、簡単な文章で読みやすく、解説のボリュームも多いので数学が苦手な方でも安心です。

【こんな方におすすめ】

• 理系大学生
• 線形代数の初歩を理解している方
• 本格的な線形代数を勉強したい方
• 高校数学の範囲をしっかり理解している方

上記のような、数学をしっかり勉強している方や入門書で線形代数を勉強した方は、専門書がおすすめです。専門書は網羅性が高く、線形代数を一通り勉強できます。専門書と聞くと難易度が高そうですが、丁寧に解説されている参考書が多く、さまざまなレベルの書籍があります。

【こんな方におすすめ】

• 理解度・熟練度を高めたい方
• 知識を実践に活かしたい方
• 大学院入試を控えている方

入門書や専門書で線形代数について勉強したら、問題集を使って熟練度を高めましょう。数学は抽象的な内容が多く、参考書を読んだだけでは理解できているかわからないことが多いです。問題集で実際に学んだことを使うことで、理解を深められます。

問題集を選ぶときは、問題数・難易度・解説の量をチェックしましょう。まだ理解度が低いのに難易度が高く解説の少ない問題集を選ぶと、勉強が行き詰まります。

【こんな方におすすめ】

• 本格的に学びたいわけではない方
• 教養として線形代数の概要を学びたい方

本格的に数学を勉強したいのではなく教養として知っておきたい方は、専門外の方向けの本がおすすめです。簡単な数学を使って概要を解説してくれるので、気軽に勉強できます。また、読み物として楽しめる参考書も多いです。入門書や専門書の前に導入として読んでみるのもおすすめです。

線形代数を学んだ後にどんな分野の勉強をしたいかによっておすすめの参考書は変わります。具体的に、線形代数の知識がどんな分野に応用できるかご紹介します。

大学の授業では古い名著に沿って授業が進められることも多いため、授業に合わせて古い参考書を使うのもおすすめです。大学の授業で使用する参考書はシラバスで確認できることが多いので、大学のホームページや学生用のページから調べてみましょう。

【古い参考書の特徴】

• 信用性が高い
• 線形代数の内容は近年でも変わっていない
• 言葉遣いが古いので読みにくい
• 大学の授業以外で線形代数を学ぶ方にも適している

内容を理解しないままいきなり練習問題に直面しても解けるものではありません。そもそも、練習問題に登場する専門用語すら分からないこともありますよね。線形代数は大学では基礎となるものですが、高校までの知識では理解を深めるのが難しいです。

まずは、基本的なことを学習するために練習問題のついていない参考書、とりわけ初心者にやさしい入門書がおすすめです。入門書にも書かれている内容に幅があるので、自分の学力にあったものを選ぶようにしましょう。

せっかく線形代数を学習しても、数学は使わなければなかなか身に付きません。より実践的に線形代数を使いこなすなら「練習問題がある」タイプがおすすめです。参考書として学習した直後に問題に取り組めるので知識が定着しやすいです。

ただし、参考書の体を成している以上は練習問題そのものの質が高いとは言い切れません。問題が簡略化されていたり、問題の量自体が少なくなったりがちです。

基礎的なことはすでに理解していて、入試対策に活用したいのであれば「問題集」がおすすめです。問題集のレベルの幅は広く、初心者向けから大学入試対策を前提としたものまであります。ただし、参考書と違って解説まで乗っているかはその問題集によります。

線形代数の理解に自信のない方は、しっかりと解説が書かれている問題集を選ぶか、参考書とセットで活用するようにしましょう。

高校受験の参考書や大学数学・物理学の参考書を出版しています。大学数学・物理学の参考書は、初学者でもしっかり理解できるようにやさしい解説付きです。高校の勉強の延長として学べます。

演習の書籍も充実していて、実践的な知識を身につけられます。線形代数以外の分野も勉強してみたい初学者の方におすすめの出版社です。

東京大学の参考書としても使われている書籍を出版している東京大学の出版部です。入門書から応用を意識した専門書まで、さまざまな内容の参考書があります。自分に合ったレベルの参考書を選びたい方におすすめです。また、ステップアップのための参考書も手軽に見つけられます。

ギルバート・ストラングは有名な線形代数の先生です。高校数学程度の知識で読める初歩的な内容の本から、応用分野の勉強ができる専門的な本まで、さまざまな難易度の書籍が出版されています。世界中の大学で教科書として活用されている書籍もあるので、線形代数の本質を勉強できます。

線形代数を学ぶためには参考書以外にPDFテキストもおすすめです。Web上では補助教材や有志の方々が作成したPDFが無料で公開されているため独学でも気軽に学習できます。入門から演習問題まであるので、ぜひチェックしてみてください。

線形代数は大学数学・物理の基本となる分野です。より高度な数学・物理を学ぶためにも、しっかり理解する必要があります。大学院入試でも線形代数の知識は必須です。本記事を参考に、自分に合った参考書で効率よく線形代数を勉強しましょう。